吉龙云家｜学数学不需要技巧 看病也不需要名医……
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作者：孟娟
最近看了一些教学视频，看到同济大学一位老师（应该是名教授吧）的线性代数课程，他说的一段话特别引起我的共鸣，大概意思是这样的：解数学题不需要技巧，我们只要掌握前辈证明出来的定义定理公式和步骤就可以了。
我举个最简单的例子，多项式的因式分解有很多种方法和技巧，但是公式法是最基本的方法，也是最标准的方法。无论会不会其他技巧，只要会用公式法就够了。
接着我又看了另外三个视频，一个是中央电大拍摄的《线性代数》，由大连理工大学教授施光燕讲解，共12讲。一开始我听着很不习惯，因为施大师的口音很重，心想，这可是教师的大忌啊。可是看到视频下面好评如潮，又耐着性子听下去，让我震惊了！真是无愧于“教学大师”的称号。
另外一个视频是，天津大学教授蔡高厅的《高等数学》（微积分），共186讲。蔡高厅教授同样在学生中和网上名声很大，他细腻认真的授课和一笔一划的板书，让我这个当了一辈子的教师觉得惭愧。
还有一个也好评如潮的是，中央电大录制的《高等数学》，由北京航天航空大学柳重堪教授讲解，共72集。由于中央电大高质量的视频制作和柳教授简洁不拖泥带水的讲解风格，我觉得效果更好。
这几个老师的共同特点和我对教学的一些看法：
1.他们的讲课一点也不脱离教材。
我一贯认为教师要尊重教材，尤其是理工课程。那种脱离教材，讲课天花乱坠的人是哗众取宠。爱好讲课外话题的应该去开设讲座课。大学的教材是任课教师自己选，但是有的教师让学生买了教材却不按教材走，明摆着就是当初选教材的时候没有用心。
对于中小学生的课程，教师更应该规规矩矩的按教材走，甚至顺序都不应该改变。教育部的统编教材是根据教学大纲，是为了承上启下，是几十年无数教师的教学经验积累，任何教师都无权脱离教材自搞一套，那种搞什么奥数题和增加辅导教材更是错误的。
2.好老师就是善于抓重点难点
网友们感叹“没有笨学生只有笨老师”，笨老师太多了。作为教师就是要使得绝大多数学生能听得懂你的课，在课上把人弄得云山雾罩的不能说明你的水平高，只能说明你不会讲课。
怎样让学生听懂？就是抓重点抓难点。既不是重点又是难点的可以不讲，因为不是重点的难点根本不考，不考的东西你干嘛非要讲，讲了只会使学生对这门课更有畏难情绪，更扰乱了学生的思维。不考的难点高手可以自己看。
3.把概念的理解放在第一位
理解概念和做题哪个重要？我们的中学教育就是题海战术，甚至把高中三年的课程压缩成两年突击完成，高三一年都用来做题，这在全世界也是个创新。
视频中这几个老师讲概念很细致很严谨，由浅入深的讲解让学生一下就理解了。
我上大学的时候，班里有几个老高三同学，他们的高中是在文革前上的，他们的数理化功底很厚，有的人甚至能把某个概念的定义完整的背下来，数学公式更是背的滚瓜烂熟。你看，数学题做完了可以忘，但是定义定理公式没忘就不怕做不出来题。
4.解题的方法重视程序而不是技巧
视频中的几个老师讲解例题，或者运用定义定理的方法，或者运用规定的程序来解，有什么技巧吗？有什么顺口溜吗？有什么自己发明的天才方法吗？没有。
事实上，凡是说有什么技巧的，有什么高人的方法的，绝大多数只不过都是今后学得更高层次时候的最简单的方法。例如，小学的应用题一开始用四则运算，而学了代数就可以用设未知数XYZ的方法。如果在应该学好四则运算的时候，你教学生用代数的方法，学生就会欠缺和掌握不好初等的方法。而奥数就是这样倒行逆施的。
5.低层次的难题是高层次的简单题
我国的初等教育，因为有高考存在，大量的做难题，淘汰了很多不适合做书呆子的孩子，尤其是晚熟的男孩。
而实际上，低层次的难题是高层次的简单题，那些难题是没必要费时费力的。上面说过复杂的四则运算应用题可以用代数轻易解决。再如中学的很多物理难题，也可以用大学的微积分轻易解决。
所以，国外的初等教育是不会纠缠于难题的，这样才有大量的时间把基本概念和基本题的解题方法凿瓷实，也会使得大多数学生不惧怕数理化。
6.重视考试，考试是师生都应该重视的
我们的教师常常对学生说“我们学习不是为了考试，是为了学知识”这样冠冕堂皇的话。
学校教育考试的目的是什么，就是要学生通过复习考试掌握一个学期所学的基本内容，而不是要难为学生。
什么叫基本内容，就是最精华的，最需要掌握的，要永远不忘的。
什么是精华？就是课上讲的和作业中那几种最基本的类型，而不是难题。甚至可以告诉学生就考这几种题型，哪怕你背下来这几种题型，对于“永远不忘”都是非常有好处的。这样的思维不是我的创造，国外的学校就是这样做的，所以国外的学校教育对学生来说要比中国容易得多。
通过上面的分析，我们就会看出，学校教育难的是谁？是学生吗？显然不是。
最难的是发明这些概念包括定义定理和方法的科学家，第二难的是编教材的人，第三难的是要给学生讲明白的教师。对于学生来说，只要是想学习的学生，就应该是容易的，是不发憷的，是很容易掌握过关的。
对照我要说的医学和看病，也是这样的思维。
最难的是谁？是研究者，是研究各种病病因的科学家，只有知道病因了才能得出解决之道。癌症等污染病和慢性病，是我研究出来的病因，我给出来的解决的方法，那当然我做的事情是最难的。
对于医生和什么老中医，难吗？有什么高超的医术吗？他们连那些病的病因都不知道，什么高超的医术那不是瞎扯淡吗？他们只可能越治越坏，只能治死人，没有第二种可能。
今后，整个医学就要走这条路径：
1.遗传病和怪病需要科学家继续研究。
2.污染病和绝大多数慢性病只用我无照神医的方法就成了，那就是：住无污染的房子+吸烟+劳动（健心法）=长寿健康。只是目前还需要扑尔敏。
3.医院的功能除了急诊室、外科和操作仪器是技术活，其他就不需要了。老中医更是没用了，全世界的传统医学包括中医这个行业还有必要保留吗？
答案是否定的：世界上大批医生和传统医学的医生都会没饭吃了，因为医学变得简单了，大部分病人不存在了。这个谁高兴谁不高兴？当然应该是每一个人都高兴，因为医生也想健康长寿。
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